說(shuō)謊者數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎

時(shí)間：2021-01-23 13:30:00 腦筋急轉(zhuǎn)彎我要投稿

　　有一個(gè)老實(shí)人(總是說(shuō)真話)，一個(gè)說(shuō)謊者(總是撒謊)，和一個(gè)有時(shí)說(shuō)真話，有時(shí)說(shuō)假話的人。你可以問(wèn)三條答案是“是”還是“不是”的問(wèn)題來(lái)分辨誰(shuí)是誰(shuí)。每一次你只能問(wèn)一個(gè)人一條問(wèn)題(你自己選)。你可以問(wèn)同樣一個(gè)問(wèn)題多過(guò)一次，但是這是算在你問(wèn)話的總和上的。你會(huì)問(wèn)什么和問(wèn)誰(shuí)?

說(shuō)謊者數(shù)學(xué)腦筋急轉(zhuǎn)彎

　　【答案解析】

　　這里有6種排列的情況(T代表老實(shí)人，R代表隨機(jī)回答的人，L代表說(shuō)謊者)：TRL, TLR, LTR, LRT, RTL, RLT

　　有8種可能組合的答案

　　理論上，你是可以找出8種組合答案對(duì)應(yīng)的排列情況，但是，因?yàn)殡S機(jī)回答的人的答案不可靠，我覺(jué)得這是不可能的。在任何一個(gè)答案里，隨機(jī)回答的人總是可能說(shuō)正確或者錯(cuò)誤的話。你不可能知道他什么時(shí)候說(shuō)真話，什么時(shí)候說(shuō)假話。所以，你不可以分出哪組答案對(duì)應(yīng)哪個(gè)排列，所以永遠(yuǎn)都不知道誰(shuí)是誰(shuí)。

　　一分鐘后，我就看出了我自己推理上的問(wèn)題。我總是去想不管排列的情況怎樣，老實(shí)人和說(shuō)謊者說(shuō)出的答案是一樣的時(shí)候。我看到了如果你可以讓老實(shí)人和說(shuō)謊者給出一個(gè)是/不是的答案，那么你就可以找出隨機(jī)回答人的無(wú)用的答案了。唯一一個(gè)辦法是問(wèn)他們自己排列的情況。

　　所以：

　　問(wèn)1：說(shuō)謊者是不是站在隨機(jī)者的右手邊(如果他們對(duì)著我們的話，就是左手邊)。

　　那么答案就可以告訴你排列的情況分類：

　　如果答案“是”，那么就是老實(shí)人說(shuō)的真話，說(shuō)謊者說(shuō)的假話，或者隨機(jī)回答的人沒(méi)有意義的答案，所以：TLR, LTR 或者 RTL, RLT。

　　如果答案“不是”，那么就是老實(shí)人說(shuō)的真話，說(shuō)謊者說(shuō)的假話，或者隨機(jī)回答的人沒(méi)有意義的答案，所以：TRL, LRT 或者 RTL, RLT。

　　現(xiàn)在我們知道，通過(guò)1可以避免隨即回答的'人無(wú)意義的答案。我們現(xiàn)在可以問(wèn)老實(shí)人或者說(shuō)謊者“老實(shí)人是不是排頭?”如果答案“是”，我們問(wèn)第二個(gè)人，如果答案“不是”，我們問(wèn)第三個(gè)人。

　　現(xiàn)在的答案可以告訴我們更多的信息。如果答案“是”，那么就是老實(shí)人在說(shuō)真話，如果答案是“不是”，就是說(shuō)謊者在說(shuō)謊。所以基于我們問(wèn)的是誰(shuí)，我們現(xiàn)在知道：

　　是，是：只能是LTR，或者是RTL

　　是，不是：TLR, RLT

　　不是，是：LRT, RLT

　　不是，不是：TRL, RTL

　　現(xiàn)在任何可以分開(kāi)這兩種可能的問(wèn)題都可以問(wèn)了-只是要注意避免隨機(jī)回答的人無(wú)意義的答案。